Chuyển động Brown và thị trường chứng khoán

Thảo luận trong 'Phân Tích Kỹ Thuật' bắt đầu bởi G.soros, 1/12/13.  |  Print Topic

  1. G.soros

    G.soros Thành viên

    brown.jpg
    Sự vận động các thị trường chứng khoán là sản phẩm của sự vận động kinh tế xã hội của con người. Chuyển động không ngừng của các hạt phấn hoa có nguồn gốc từ quá trình động học hỗn độn của các phần tử. Các nhà toán học bảo rằng, hai hiện tượng này rất tương đồng với nhau, bởi vì chúng đều thuộc về những quy luật khoa học tự nhiên sâu sắc.
    Vào những năm 1827, nhà thực vật học Robert Brown đã quan sát thấy một hiện tượng kỳ lạ của những phấn hoa lơ lửng trong một cốc nước. Chúng liên tục lắc lư, chuyển động một cách ngẫu nhiên và dường như không bao giờ dừng lại ngay cả khi cốc nước giữ yên gần như tuyệt đối. Mãi đến năm 1905, hiện tượng này mới được Einstein giải thích hoàn chỉnh bằng những tính toán xác suất thống kê sử dụng thuyết động lực học phân tử. Thuyết này giải thích rằng, sự chuyển động của các hạt phấn hoa được gây ra bởi chuyển động hỗ độn không ngừng của các phân tử nước. Và Einstein đã thành lập được những định luật toán học chi phôi chuyển động của chúng.
    Vào giai đoạn mà Einstein giải thích được chuyển động của Brown, nhà toán học Pháp Louis Bachelier cũng đã lần đầu tiên đề xuất rằng, các thị trường tài chính cũng tuân theo một “chuyển động ngẫu nhiên” có thể được mô hình hóa bằng các phép tính xác suất thông thường. Về bản chất, “chuyển động ngẫu nhiên” của Bachelier cũng chính là một kiểu chuyển động Brown. Đối với sự chuyển động này, xu hướng thay đổi giá trị của một biến không liên hệ gì với những thay đổi của nó trong quá khứ. Ở đây, các phương pháp thống kê có thể được áp dụng với đội chính xác cao và đem lại sự giải thích có thể coi là hoàn hảo. Chính vì vậy, khi gặp phải một quá trình đa chiều kiểu như sự vận động của thị trường chứng khoán thì các nhà phân tích vẫn có xu hướng chuyển nó thành một bài toán tương tự như chuyển động Brown. Lý thuyết chuyển động Brown của Einstein và mô hình “chuyển động ngẫu nhiên” của Bacheliẻ trên thực tế là tương đương nhau. Chúng đã được áp dụng rộng rãi cho việc tính toán sự vận động của các thị trường.
    Hồi giữa thế kỷ 20, một nghiên cứu của M.F.M Osborne đã cho thấy rằng, vì những giá trị logarit của các giá cổ phiếu phổ thông biến đổi theo thời gian nên chúng có thể được coi là một tập hợp tương đồng với tập hợp các tọa độ của một số lớn các phân tử. Sử dụng một hàm phân bố xác suất để tính toán đối với một tập hợp các biến là các giá của một cổ phiếu được chọn ở các thời điểm ngẫu nhiên, Osborne đã có thể dẫn ra một hàm phân bố trạng thái dừng giống hệt như sự phân bố xác suất của một hạt chuyển động Brown. Một quy luật phân bố tương tự như vậy cũng áp dụng được đối với giá trị của tiền, được xác định một cách gần đúng bằng bằng các chỉ số cổ phiếu. Một hệ quả của hàm phân bố là chính các khoảng thời gian và theo sự tăng các dao động giá. Nghiên cứu của Osborne đã chỉ ra một cách rõ ràng rằng, giá cả trên thị trường thực sự biến đổi theo kiểu cách giống như các phân tử trong chuyển động Brown. Osborne cũng đã khám phá ra rằng có bằng chứng về sự tồn tại của các chu kỳ một ngày, một tuần, một quý và một năm của sự vận động giá trong kiểu chuyển động Brown. Những chu kỳ đó thực ra chính là những chu kỳ chi phối hoạt động xã hội của cong người.

    Đã có rất nhiều chương trình nghiên cứu về thị trường cổ phiếu đã được thực hiện và phát triển xoay quanh mô hình chuyển động Brown. Chẳng hạn, theo một số phân tích thống kê đối với thị trường cổ phiếu New York được thực hiện bởi R.N.Mantegna, những biến động hàng ngày của chỉ số giá được phân bố theo một phân bố bền Levy và mật độ phổ của chỉ số giá là gần với mật độ phổ trong chuyển động Brown. Một nghiên cứu khác là công trình của William Smith, người đã sử dụng phương pháp chuyển động Brown để phân tích các hiệu ứng ổn định giá trong đầu tư khi nhu cầu là bất định. Ông đã khảo sát các đặc điểm của sự đầu tư khi giá là ngẫu nhiên, ngoài sự phụ thuộc vào giá trần ngoại sinh. Với các phương trình toán học của chuyển động Brown, ông đã tính ra rằng, những điều khiển giá sẽ làm giảm nhẹ sự phản ứng của việc đầu tư đối với những thay đổi về giá, thậm chí cả khi những điều khiển là không bắt buộc. Những kết luận được rút ra có thể áp dụng cho bất cứ trạng thại kinh tế nào liên quan đến những chi phí cho việc điều chỉnh các cổ phiếu khi giá là bất định nhưng phụ thuộc vào sự điều khiển của chính phủ.
    P/S: Mình đọc được bài báo rất hay nên muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng sẽ nhận được những đóng góp từ những bác có kinh nghiệm.^^
    Nguồn: tiasang.com.vn
    nguyen209, Know2Grow, vincent11 người khác thích nội dung này.
  2. multriser

    multriser Thành viên năng động

    Có khá nhiều điểm tương đồng giữa Finance và Physics, là do cả 2 nghành đều dùng công cụ toán học để mô phỏng các hiện tượng. Khác nhau cơ bản la Finance làm việc với các hiện tượng xã hội, còn Physics làm việc với các hiện tượng tự nhiên.
    Ngoài vấn đề nêu ở bài viết trên thì công thức tính giá quyền chọn (công thức Black-Scholes với option) cũng có gốc gác rất vật lý:
    - Coi giá như phân tử
    - Coi các giao dịch như nguyên tử.
    - Tác động của giao dịch đến giá được ví như cú hích của nguyên tử vào phân tử. Giao dịch mua sẽ như 1 cú hích lên, giao dịch bán sẽ như 1 cú hích xuống
    - Do các giao dịch phát sinh do tin tức (news), mà tin tức là ngẫu nhiên, nên tác động của giao dịch đến giá là ngẫu nhiên => nếu tiếp tục mô phỏng theo hướng này suy ra chuyển động Brown có thể áp dụng cho mô hình giá như trên.
    - Cách tính quyền chọn quy về bài toán xác suất phân tử vượt qua 1 ngưỡng vị trí nào đó trong chuyển động Brown.

    Ngoài ra, các hiện tượng (XH hay tự nhiên) đều có tình chu kỳ, va có xu hướng chuyển dịch về trang thái cân bằng bền (mean reversion).

    Và cuối cùng thì sự khác nhau giữa USD và VND cũng giống như sự khác nhau giữa Celsius và Fahrenheit, kg và pound,...

    Tuy nhiên các hiện tượng xã hội có tính phản thân rất cao nên việc áp dụng các mô hình vật lý truyền thống vào vào finance vẫn chưa được kết quả như mong đợi.
    nit, Know2Grow, vincent11 người khác thích nội dung này.
  3. LÊ KIÊN CƯỜNG

    LÊ KIÊN CƯỜNG Thành viên năng động

    Nó sẽ simulation stock price bằng mô hình của Brown gắn thêm Jump để mô tả các hiện tượng kiểu thiên nga đen. Mà thông thường nó dùng để quant trading và hegde cái quái gì đấy
    Know2Grow, vincent, Black2 người khác thích nội dung này.

Chia sẻ trang này